शून्यकों को ज्ञात किए बिना निम्नलिखित द्विघात | vedclass

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Question

(A) $ax^{2} + bx + c$ के रूप वाले द्विघात बहुपद के लिए,शून्यकों का योग $-\frac{b}{a}$ द्वारा और शून्यकों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ द्वारा दिया जाता है।द

Vedclass · Accepted Answer

$1, \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) $ax^{2} + bx + c$ के रूप वाले द्विघात बहुपद के लिए,शून्यकों का योग $-\frac{b}{a}$ द्वारा और शून्यकों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए बहुपद $4x^{2} - 4x + 1$ में,$a = 4$,$b = -4$ और $c = 1$ है।शून्यकों का योग $= -\frac{b}{a} = -\frac{-4}{4} = 1$.शून्यकों का गुणनफल $= \frac{c}{a} = \frac{1}{4}$.अतः,शून्यकों का योग $1$ और गुणनफल $\frac{1}{4}$ है।

शून्यकों को ज्ञात किए बिना निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग और गुणनफल प्राप्त कीजिए: $4x^{2} - 4x + 1$.

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निम्नलिखित गुणांकों के साथ मानक रूप में त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए: $a=2, b=5, c=1, d=2$.

बहुपद $x^{2}+\frac{1}{6} x-2$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और बहुपद के गुणांकों तथा शून्यकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

दिए गए बहुपद के प्रकार को उसकी घात के आधार पर पहचानिए: $p(x) = 9x^{2} + \frac{7}{2}x^{3} + 5$.

निम्नलिखित बहुपद को संश्लेषित विभाजन विधि (synthetic division method) द्वारा विभाजित कीजिए: $p(x) = x^{3} - 3x^{2} - 3x + 1$ को $x + 1$ से भाग दीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा एक त्रिघात बहुपद है?

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